\u00A0\u00A0\u00A0 “惟聲出于實體者正半相應，故將其全體半之，而其聲仍與全體相應也。至于空積所出之聲，則正半不應，故將同徑之管半之，其聲不與全體相應，而成九與四之比例。”
這是1878年《格致匯編》第7卷上發表的《考證律呂說》一文，3年后，該文被譯成英文，以“聲學在中國”為題，被英國著名科學雜志《自然》（《Nature》）刊載。
該文通過實驗推翻了著名物理學家約翰·丁鐸爾在《聲學》中的定論，糾正了伯努利定律，被《自然》編輯贊為“非常出奇”。
據學者姚遠考證，這是當時中國科學家在《自然》上發表的第一篇科學論文，也是唯一一篇。作者徐壽是中國近代化學啟蒙者、近代造船業的奠基人、化學元素的中文定名人，他一生翻譯大量科技著作，還是最早提出“中西醫匯通”的人。
徐壽為中國科學事業作出突出貢獻，卻因未考上秀才，長期被邊緣化，甚至以匠人身份見用。
科學家曾是“賴學精”
1818年，徐壽生于江蘇無錫縣橋社崗里村，字生元，號雪村。
有說法稱徐壽出身“農民家庭”，實非。據其好友華蘅芳之父華翼綸載：“（徐壽）曾祖諱士才，祖諱審法，父諱文標，世為望族。”
徐審法“長耕讀，外兼理商務，勤儉持家，家以日裕”。徐文標“明理學，行坐不茍”，可惜27歲便去世，其時徐壽僅5歲，母宋氏將其撫養成人。
據徐壽后人徐鄂云記，童年徐壽是“賴學精”，借口家塾教師水平差，經常逃學。10歲時，母親將徐壽送到鎮上讀書，徐壽學習態度大變，走上“幼嫻貼括，習舉業”之路。17歲時，徐壽的母親又去世。
因生計無著，徐壽靠修理農具、樂器等維生。一次，他去縣城修一架七弦琴，華翼綸旁觀，頗有愛才之心，將徐壽邀至家中，介紹給正研習數學的大兒子華蘅芳和二兒子華世芳。徐壽從此對科學產生興趣。
徐壽曾參加科舉，未能通過童生試，此后“遂專究格物致知之學”。
22歲時，徐壽在座右寫下兩銘，一為“不二色，不誑語，接人以誠”，一為“毋談無稽之言，毋談不經之語，毋談星命風水，毋談巫覡讖緯”。
第二年，徐壽原配盛氏因病去世，二人育有一子（徐建丑），徐續娶韓氏。
不久，徐壽與華蘅芳來到上海，拜訪近代著名科學家李善蘭，李當時在西洋傳教士開辦的墨海書院當譯員，該書院翻譯出版了一些科技教材，徐壽大量購入，回鄉自學。
研制中國第一艘機動輪船
太平天國運動爆發后，兵鋒很快波及江浙。1860年陰歷四月，兩名亂兵闖入徐壽家，索要“銀餅”（即銀圓），未能如意，便舉刀砍向徐壽后頸，“頓時辮子成兩截，皮開三寸，流血雖多，幸未喪命”。兒子徐建丑上前奪刀，反被斬斷右臂，落下終身殘疾。
經此波折，徐壽決心離開家鄉，恰好駐扎在安慶的曾國藩延攬，便前往投奔。
曾國藩曾“眼見洋船上下長江，幾如無日無之”，“常常四更成眠，五更復醒，念（洋人）縱橫中原，無以御之，為之憂悸”。
當時一枚12磅炮彈需30兩白銀，1萬發子彈需16兩白銀，曾國藩認為，與其花冤枉錢買洋炮、兵船，不如延攬技術高手，自行試造。
初次見面，徐壽與曾國藩相談甚歡，在曾支持下，徐壽與二兒子徐建寅等人用了四年時間，花費白銀8千兩，研制出我國第一艘機動輪船，即“黃鵠號”。此前20年，龔振麟曾研制出一艘小輪船，但沒有蒸汽機，只能用人來推葉輪。
據1868年8月31日上海《字林西報》報道：“黃鵠號”載重僅25噸，所用材料“均由徐氏父子之親自監制，并無外洋模型及外人之助。”
“黃鵠號”的成功令清廷振奮，賜予徐壽一塊“天下第一巧匠”匾，但曾國藩對“黃鵠號”的評價是“行駛遲鈍，不甚得法”。此后徐壽又參與了操江、測海、海安等兵船制造，噸位不斷增加，技術亦有精進。
“黃鵠號”引起轟動后不久，徐壽上書曾國藩，建議四事：一是開煤煉鐵，二是自造大炮，三是操練水師，四是翻譯西書。
曾國藩很快回信，斥責“來稟所陳，似多出于揣度之詞，未得要領”，并逐條批駁。信末教訓道：“該員等此番赴局，宜遵諭專心襄辦輪船，能于一年之內趕速制成一二只，乃為不負委用。其輪船以外之事，勿遽推廣言之。”
曾國藩待徐壽不薄，任他為“主簿”，但給徐開的是“工資”，而非官員才能享受的“俸祿”。在曾國藩看來，徐壽無出身，只是匠人，應召之即來、揮之即去，怎敢謀劃全局？
據學者李長莉鉤沉，1890年張之洞辦湖北鐵政局時，千方百計請徐壽的兒子徐建寅出任會辦，主持制造，不久，徐建寅請求張之洞為父親徐壽立祠，并交國史館立傳，以表彰其貢獻，張卻大為不悅。
徐家父子的遭遇體現出當時主流對科技的蔑視。
徐壽見曾國藩動怒，便轉求江南制造局會辦馮俊光、沈寶靖，希望多譯西書，得到二人支持，允許他“小試”。
徐壽與徐建寅與西洋傳教士合作，譯出《汽機發軔》、《金石識別》、《運規約指》等，贏得專業人員的一致好評。見有成績，曾國藩也改口說：“該局員等殫精竭慮，創此宏觀，實屬卓有成效。”請皇帝予以獎勵，并正式成立翻譯館。
三代人譯著700多萬字
在翻譯館，徐壽與比自己小21歲的傅蘭雅緊密合作。
傅蘭雅是英國人，出身貧苦牧師家庭，少年時向往中國，被同學挖苦為“傅親中”。1861年，傅作為傳教士被派到中國，一待就是35年，他逐漸意識到現代科學對中國的重要性，遂退出教會，全力翻譯西書，他說：“余居華夏已二十年，心所悅者，惟冀中國能廣興格致，至中西一轍爾。故生平專習此業而不他及。”
在翻譯館中，傅蘭雅參與翻譯的西書多達“十之六七”，因合作者寥寥，傅曾嘆息說：“考中國古今之人性，與格致不侔。”徐壽是中方唯一長期堅持譯書的學者。徐壽發表在《自然》上的論文，就是傅蘭雅譯成英文的。
據學者徐泓統計，徐壽一生共翻譯26部西書，加上專論、校書等，共計290萬字。徐建寅則譯著24部，加上專論等，共計170萬字。徐壽的三子徐華封譯書4部，校書8部，共計219萬字。徐建寅的兩個兒子譯著亦達60萬字。三代人加起來，多達740萬字。
在徐家譯書中，72%是科技著作，11%是兵工著作，徐家父子被尊為中國近代科學之父。（翻譯館在堅持45年之后，卻因“既非目前需要，且所譯各書，又不盡系兵工之用，自應一并停辦，以資撙節”，被段祺瑞關閉。）
這些譯書流暢、易懂，時人稱，日本特意派人來華求購，致中日在科學名詞上彼此相通。
1874年，傅蘭雅與徐壽聯手創辦格致書院，是一所完全新型的近代學堂，傅蘭雅曾說：“徐先生幾乎是集中他的全部精力在募集資金……當他清光緒四年接任司庫職務時，書院負債1600兩銀子，此后，他曾募集7000兩銀子，用以償還了全部債務。”
1876年，徐壽撰成《醫學論》一文，對傳統中醫提出批評，稱“中醫徒講陰陽、五行、生克，為空虛之談也”。
徐壽擅長中醫，1862年時，著名詩人吳大廷患腸秘病，經徐治療得以緩解。
徐壽批評中醫，因他閱讀了傅蘭雅、趙元益的《儒門醫學》，有感而發。
在文中，徐壽寫道：“西醫用聽法以知心肺之病，華人未習其法也；用器以測肺之容氣多寡，定人強弱，華人未有其器也；以化學之法以分溺中之各質，華人習化學者甚少也。”
當時有人說西藥多用金石，藥性酷烈，不像中藥多用草木，徐壽反駁說：“西國藥品約二千八百余種，金石居其二，草木居其八……何必震驚乎金石而不用哉！”
徐壽并不全面否定中醫，而是主張“中西醫匯通”，他的文章體現了清代中醫實證派與內經派之間的分歧。
實證派強調療效，尊奉《傷寒雜病論》，不愿討論陰陽、五行、生克之類，名醫葉天士等即屬此派。清末名醫王清任在傳教士的幫助下，畫出了中醫歷史上最準確的人體解剖圖，贏得美譽。
內經派有完密的理論體系，尊奉《黃帝內經》。